Potência
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Potência
É um produto de fatores iguais.
Exemplo:
23 = 2 . 2. 2 = 8
Temos: 2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência
Sendo a um número real e n um número inteiro, maior que 1, define-se:
an = a . a . a ... a (n fatores)
Exemplos:
<>1)<>2)
<>3) _ 1 3 = _ 1 . _ 1 . _ 1 = _ 1_
2 2 2 2 8
<>4)<>·<>·<>·<>·<>1)<>2)_ 1 1 = _ 1_
3 3
Toda potência de expoente negativo é igual ao inverso da potência de expoente positivo.
a-n = 1 (a ¹ 0)
a n
Exemplos:
1) 2-3 = 1 = 1_
23 8
2) _ 4 -2 = _ 5 3 = 25
5 4 16
<>l.a m . a n = a m + n
Exemplo:
23 . 2 . 22 = 23 + 1 + 2 = 26
2ª. Divisão de Potência de mesma base:
Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.
a m : a n = a m – n (a ¹ 0)
a m = a m – n (a ¹ 0)
a n
Exemplo:
2 6 : 2 4 = 2 6 – 4 = 22
3ª. Potência de uma potência:
Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.
(a m) n = a m x n
Exemplo:
(34) 5 = 34 x 5 = 320
4ª. Potência de um produto:
Eleva-se cada fator ao expoente.
(a . b) n = a n . b n
Exemplo:
(2 . 3) 2 = 22 . 32